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2017-10-06 第8回 岩手数理科学セミナー

投稿者:  宮島 信也(岩手大学)
会場: 岩手大学理工学部第3会議室
概要: 早稲田大学の丸野健一先生に「離散可積分系と数値計算」という題目でご講演いただきます。

日程 2017年10月 6日 15:30-
会場 岩手大学理工学部 第3会議室
講演者 丸野 健一(早稲田大学基幹理工学部)
講演題目 離散可積分系と数値計算
講演概要 ソリトン方程式の解法の1つである逆散乱法の発見と代表的な可積分系である戸田格子の発見は共1967年になされ,今年で50周年を迎える. 1970年代後半から1980年代前半に行われた広田Ablowitz-Ladikらによる可積分系(ソリトン方程式)の離散化に関する先駆的な研究の後,離散可積分系の研究が国内外で飛躍的に発展し,現在では数値計算分野をはじめとして様々な分野で離散可積分系が応用されている. 本講演では,離散可積分系についての基礎的事項を概観した後,主に離散可積分系の数値計算との関わりについて解説する. 特に,特異性,多価性のある解を持つソリトン方程式(WKI 形式に属するソリトン方程式)の解の構造を保つ離散化によって得られる自己適合移動格子スキームについて解説する. 自己適合移動格子スキームとは,大変形が生じる領域に自動的に細かいメッシュを自動生成していく差分スキームのことである. 自己適合移動格子スキームの背後にはホドグラフ変換と呼ばれる保存則と深く関連する座標変換があり,ホドグラフ変換を離散化することが自己適合移動格子スキームの鍵となる.

このとき離散化した保存則の保存密度が自己適合移動格子スキームの格子間隔になり,このことによって自己適合移動格子スキームは非常に精度のよい数値計算法となる.講演では自己適合移動格子スキームの構築法と数値計算例,離散曲線の運動との関連等を解説する予定である.
懇親会について セミナー終了後に懇親会を予定しております。参加希望の方は、9月29日までに宮島までご連絡いただけますと幸いです。
問い合わせ先 宮島 信也
e-mail: miyajimaseparatoriwate-u.ac.jp
詳細 web http://web.cc.iwate-u.ac.jp/~miyajima/seminar.html