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2018-04-27 第13回岩手数理科学セミナー

投稿者:  宮島 信也(岩手大学)
会場: 岩手大学理工学部第3会議室
概要: 小山高専の渡邉扇之介先生に「Min-Plus代数における固有値問題とその応用」という題目でご講演いただきます。

日程 2018年 4月27日 15:30-
会場 岩手大学理工学部第3会議室
講演者 渡邉 扇之介 (小山工業高等専門学校一般科)
題目 Min-Plus代数における固有値問題とその応用
概要 実数に無限大を加えた集合に2つの二項演算,和minと積+を定義した代数をMin-Plus代数という. Min-Plus代数は半環という代数構造を持ち,同じ代数構造である,和をmaxで定義したMax-Plus代数やトロピカル代数(幾何),超離散といった多くの名前で研究がされている. 本講演では,Min-Plus代数の諸性質を述べた後,Min-Plus代数における行列(Min-Plus行列)の固有値問題について議論する. Min-Plus行列の固有値は,その行列から作られる有向グラフの閉路と関係することが知られている. また固有ベクトルはグラフの最短路問題と関係することも知られている. 本講演では,Min-Plus代数における固有値問題について,上記にあるような既に知られている結果をいくつか紹介し,我々が考えている問題である,固有多項式の根とグラフの関係について紹介する. また最後には,Min-Plus代数における固有値問題の可積分系への応用についても述べる予定である. この講演は佐藤宏平氏(小山高専),福田亜希子氏(芝浦工業大学),西田優樹氏(同志社大学)との共同研究に基づいたものである.
懇親会について セミナー終了後に懇親会を予定しております。参加を希望される方は、4月20日までに宮島までご連絡いただけますと幸いです。
問い合わせ先 宮島 信也
e-mail: miyajimaseparatoriwate-u.ac.jp
詳細 web http://web.cc.iwate-u.ac.jp/~miyajima/seminar.html