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2018-07-17 東大数値解析セミナー(UTNAS)

投稿者:  齊藤 宣一(東京大学大学院数理科学研究科)
会場: 東京大学工学部6号館セミナー室AD
概要: 中務 佑治(国立情報学研究所) 先生を迎え,「モンテカルロ積分への関数近似論アプローチ」という題目で講演していただきます.

日程 2018年 7月17日(火) 16:50-18:20
会場 東京大学工学部6号館セミナー室AD (アクセス)
本文 東京大学大学院数理科学研究科と情報理工学系研究科では,本年度も数値解析セミナーを定期的(月に1,2回程度、火曜日 16:50-18:20)に開催致します.
多くの皆様のご参加をお待ち申し上げます.
講演者 中務 佑治(国立情報学研究所)
題目 モンテカルロ積分への関数近似論アプローチ
概要 ガウス積分を始めとする数値解析における古典的数値積分の方針は,被積分関数を多項式等で近似し,近似関数を厳密に積分する,というものである.1次元の積分では極めて有効であるが,高次元積分には「次元の呪い」を受け,計算量が次元と共に指数関数的に増加する. これに対し,モンテカルロ積分法は確率,統計学から生まれた乱択アルゴリズムであり,次元に依存しない収束性を持つという強い利点を持つ.しかし,1/sqrt(サンプル数)という収束性が遅いという問題点がある. 本研究では,モンテカルロ積分の背景にも極めて単純な関数近似があることを観察する.これに基づいて,背景にある近似関数を改良することでモンテカルロ積分の収束も(時に大幅に)改良することができることを示す.多項式,スパースグリッドや低ランク近似等の関数近似論と,確率論やランダム行列理論を用い,数値積分とモンテカルロ積分の融合アルゴリズムを提案する.
問い合わせ先 齊藤 宣一
e-mail: norikazuseparatorg.ecc.u-tokyo.ac.jp
詳細 web http://www.infsup.jp/utnas/