研究部会連合発表会優秀講演賞(2024年)

[講演題目]

DE 型積分公式に基づく行列関数計算法のデフレーションとその丸め誤差解析

[講演概要]

近年，二重指数関数（DE）型積分公式に基づく行列関数計算法が注目されている．本講演では，DE 積分型行列関数計算法の固有空間展開に着目し，収束性に悪影響を与える「ある特定領域近傍」の固有値に関する固有空間を除去するデフレーション法を提案した．また，丸め誤差解析および数値実験から，提案するデフレーション法が DE 積分型行列関数計算法の収束性の改善および丸め誤差の抑制に寄与することを示した．

[講演題目]

四価頂点折紙パターンを用いた生物模倣羽ばたき機構

[講演概要]

非平坦折りな四価頂点折紙のある折線周りを回転させることで，別の折線の往復運動に変換することができる．この原理を使うことで設計されるクランク機構は，2 つの折線の往復運動が連動する．本研究ではこの特徴を用いて，昆虫の羽ばたきの性質であるフラッピング（往復運動）とフェザリング（捻り運動）を模倣する羽ばたき機構を設計した．適当な羽ばたきとなるようなセクター角を検討し，設計された機構について考察した．

[講演題目]

楕円デザインと Prouhet–Tarry–Escott 問題

[講演概要]

ある種の正則条件を満たす楕円上の点配置（楕円デザイン）の存在問題は，組合せ論・統計学・整数論などの多様な分野を横断する重要な問題である．本研究では，特にデザイン理論と整数論の繋がりを追求し，加法的整数論のディオファントス問題の一種であるProuhet–Tarry–Escott（PTE）問題とはじめて関連付けた．さらに，有理点に着目することにより，PTE 問題の理想解の新たな無限列を発見した．