東大数値解析セミナー(UTNAS)

投稿者
齊藤 宣一(東京大学大学院数理科学研究科)
日程
2021年 6月 8日(火) 16:30-18:00
会場
オンライン
本文 東京大学大学院数理科学研究科と情報理工学系研究科では,本年度も数値解析セミナーを定期的(月に1,2回程度)に開催致します.
多くの皆様のご参加をお待ち申し上げます.
講演者 曽我 幸平(慶應義塾大学 理工学部)
題目 Action minimizing random walks and numerical analysis of Hamilton-Jacobi equations
概要 1階のHamilton-Jacobi方程式は様々な文脈で現れる完全非線形PDEであり，粘性解と呼ばれる弱解クラスで盛んに研究されている． 例えば，解析力学の一部として1997年に登場した弱KAM理論においては，1階のHamilton-Jacobi方程式の粘性解だけでなくその1階微分と特性曲線の情報が本質的に活用される． 1階のHamilton-Jacobi方程式の解を具体的に構成する手法(粘性消去法/割引消去法/離散近似法など)はよく知られているが，粘性解・1階微分・特性曲線の全てを同時に構成することは非自明である． 本講演では，一般の空間次元で時間依存するTonelli型のHamiltonianが生成するHamilton-Jacobi方程式に対して，最も初等的な差分法によって，粘性解・1階微分・特性曲線の全てを同時に構成する手法を紹介する． 収束証明のポイントは，離散近似問題を非一様ランダムウォークの最適制御問題に書き直し，変分法と確率論の議論を援用することである． 時間が許せば，弱KAM理論への応用についても触れる．
備考 聴講をご希望される方は， 下記詳細 web の「備考」中に記載のある事前参加登録ページで参加登録をお願いいたします．
登録した方にのみ，講演の1時間前に，ZoomミーティングのURLを送付します． ただし，応用数学合同オンラインセミナーのコアメンバーの方は，すでに登録済ですので，再度の登録の必要はありません.

お問い合わせ先

齊藤 宣一
e-mail: norikazu__AT__g.ecc.u-tokyo.ac.jp

詳細web

https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/