第50回数理工学センター（MCME）セミナー

武蔵野大学数理工学センターでは，次の通りMCMEセミナーを開催いたします．
 
参加をご希望の方は，「参加登録URL」より 7/10（日）までに参加登録をお願いいたします．
皆様のご参加をお待ちしております．
 
====== 第50回MCMEセミナー  ハイブリッド開催のご案内 ======
 
開催日時：2022年7月12日（火）17：00〜18：30
 
開催地　：武蔵野大学有明キャンパス　４号館３０６教室
 
参加登録締切： 7月10日（日）

講演者：園田　翔　氏（理化学研究所　革新知能統合研究センター）
 
タイトル：積分表現でニューラルネットを理解する
 
アブストラクト：今日のAI技術において汎用的に用いられているニューラルネットは，
無数のニューロンを並列・縦列に接続した構造をもつ非線形関数である．
ニューラルネットが表す関数の性質を調べるには，ニューロン毎のパラメータを調べる
よりも，ニューロン集団の分布を調べる方が扱いやすい．積分表現理論は，一つの隠れ
層を構成するニューロン集団を符号付き分布としてパラメトライズする解析理論である．
この方法の強みは，ニューラルネットが表す関数fを分布関数γに対応付ける分解作用素
（リッジレット変換）が積分作用素として陽に書き下せることである．リッジレット変換
は1990年代にEuclid空間上の全結合層に対してMurata, Candes, Rubin によって独立に
発見されていたが，今日の多様なネットワーク構造に対するリッジレット変換は未発見で
あった．講演者らの最近の研究により，多様体（非コンパクト対称空間）上の全結合層や，
抽象ベクトル空間上の群畳み込み層に対してリッジレット変換を系統的に導出できるように
なった．本講演では，ニューラルネットと積分表現理論の概要を説明し，リッジレット変換
の自然な導出法について解説する．