第7回岡山応用数学セミナー

下記の通り，第7回岡山応用数学セミナーを開催いたします．多くの皆さまのご参加をお待ち申し上げます．なお，新型コロナウイルス感染症対策に伴い，関係者以外の方はオンライン参加のみとさせていただきます．あしからずご了承ください．

講演者（所属）：竹田 航太（京都大学）
講演題目：多様体上HMCの収束定理と乱流統計への応用
日時：2022年8月2日（火）17:00〜18:30
場所：岡山理科大学岡山キャンパス C3 号館8階応用数学科共同ゼミ室ならびに Zoom によるハイブリッド開催
# 上記の通り，関係者以外の方はオンライン参加のみとさせていただきます．
アブストラクト：
HMCの収束定理：ハミルトニアンモンテカルロ(HMC)はMCMCというマルコフ遷移を用いたサンプリング法の1種である．HMCでは状態空間に擬似運動量を加えて2倍の次元の相空間に拡張し，その上のハミルトン力学を用いて可逆なマルコフ遷移を構成することで効率良くサンプリングを行う．多様体上のHMCについて，一般的な条件下での収束定理は知られているが，漸近的な誤差評価が未解決である．
乱流統計：2次元乱流の統計的性質を理解するために，2次元非粘性・非圧縮流れをN点渦系で近似し，系の不変測度を調べるというアプローチがある．不変測度は系の発展方程式の長時間直接数値計算で得られるが，計算コストがN2乗のオーダーで高いことが課題である．
本講演では，まずコンパクト多様体上のHMCの漸近誤差評価について説明する．HMCの応用として，N点渦系の不変測度をモンテカルロ近似し解析結果を示す．

参加登録：8月1日（月）12:00 までに，下記 Google フォームよりご登録ください．
https://forms.gle/4dZd21cangSGYTF3A
Zoom ミーティング情報は，セミナー当日のお昼頃を目安に，ご登録いただいた方にお知らせいたします．