第9回伊都CREST ED3GEセミナー

第9回伊都CREST ED3GEセミナー
【日時】2023年4月28日(金) 15:00-18:00
【場所】九州大学伊都キャンパスウエスト1号館C512中講義室
【形式】対面開催のみ
参加人数把握のため，現地参加予定の方は下記フォームより参加登録をお願いいたします：
https://forms.gle/xNYr1hgK584C2uw2A

講演者1：古郷 優平（北海道大学大学院理学院数学専攻）
タイトル：双曲型のsinh-Gordon方程式のリーマンテータ関数解の構成

概要：1982年の伊達悦郎の論文 Multisoliton solutions and quasiperiodic solutions of nonlinear equations of sine-Gordon type (Osaka Journal of Math)　によるとsine-Gordon方程式の一般化であるPohlmeyer-Lund-Regge方程式のリーマンテータ関数解が構成でき，さらにその波動関数もBaker-Akhiezer関数を用いて表示できる．今回，別の実形を考えることで双曲型のsinh-Gordon方程式のリーマンテータ関数解，およびその波動関数のBaker-Akhiezer関数による表示を得た．本講演では，その構成法について詳しく述べる．また，双曲型sinh-Gordon方程式は，ミンコフスキー空間の時間的平均曲率一定曲面の構造方程式であり，そのような曲面の構成や性質を調べることが今後の課題である．

講演者2：小林 真平（北海道大学大学院理学研究院）
タイトル：多次元正規分布の測地線と戸田型ラックス方程式
概要：情報幾何学において，統計的モデル（フィッシャー計量をもつリーマン多様体）の測地線の研究は重要である．多次元正規分布がなす統計モデルに対しては，1987年にEriksenが巧妙な求め方を示した（講演で詳しく説明する）．本講演では，最初に等質空間のリーマン沈め込みとblock Cholesky分解を用いて，この「巧妙な」求め方が自然に理解できることを示す．次に，中村のアルゴリズムを用いた測地線を求め方を説明する．ここで「中村のアルゴリズム」とは正定値対称行列のなすリーマン等質空間の測地線を求めるアルゴリズムを指す．最後にblock Cholesky分解と測地線を用いた，戸田型のラックス方程式の存在を示す．このラックス方程式は，J．Moserが調べた非周期的有限戸田方程式に似ているが現時点ではっきりとした関係はわからない．

CREST ED3GEセミナーウェブページ：
http://ed3ge.imi.kyushu-u.ac.jp/event/index.html#seminar