東大数値解析セミナー (UTNAS) 第146回

東京大学大学院数理科学研究科と情報理工学系研究科では,本年度も数値解析セミナーを定期的(月に1,2回程度)に開催致します.
多くの皆様のご参加をお待ち申し上げます.

講演者
早川 知志(ソニーグループ株式会社)

題目
ランダム凸包とカーネル求積

概要
確率測度の離散近似の代表例として、古典的には低次モーメントのマッチングによるcubature（立体求積）がある。これは一般の空間においても有限個の可積分関数の積分値を保つような離散化として導入でき、ランダムサンプリングによるナイーブな構成が考えられる。講演の前半では、この確率的構成の成功確率を定式化したものとして、ランダム凸包が空間上の点を含む確率についてのバウンドを与える。後半ではさらに、この一般化cubatureの問題が（被積分関数のクラスとして再生核ヒルベルト空間を想定する）カーネル求積問題に実用的なアルゴリズムとともに応用できることをみる。
講演内容は次の学位論文にもとづく：
https://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:15008016-2418-4c9a-a2f7-c9515a0657b1