東大数値解析セミナー (UTNAS) 第154回

東京大学大学院数理科学研究科と情報理工学系研究科では,本年度も数値解析セミナーを定期的(月に1,2回程度)に開催致します.
多くの皆様のご参加をお待ち申し上げます.

講演者
今川 真城(京都大学大学院情報学研究科)

題目
Convergence analysis of perturbed advection equations in a bounded domain

概要
移流方程式は流体のみならず広範な輸送現象を記述する1階偏微分方程式であり，その数学解析においては，2階の楕円型作用素に微小パラメータを乗じた項を付加して得られる近似方程式がしばしば考察される．この摂動項は数値計算において安定化効果に寄与する一方で，これは方程式の階数を変化させる特異摂動であるため，特に有界領域における境界値問題を扱う際には注意を要する．本講演では線型移流方程式の境界値問題に話題を限定し，近似方程式に課す境界条件が近似解の収束率に与える影響について議論する．また，得られた収束評価の妥当性を検証するための数値計算例も紹介する．

本講演は川越大輔先生(京都大学)との共同研究に基づく．

参考文献:M. Imagawa and D. Kawagoe, On strong convergence of an elliptic regularization with the Neumann boundary condition applied to a stationary advection equation. arXiv:2303.17904