第４６回岩手数理科学セミナー

日本応用数理学会の皆様

岩手大学の宮島と申します。

以下の要領で岩手数理科学セミナーを開催します。皆様のご来聴をお待ちしております。
セミナーの後に、懇親会を企画しております。懇親会への参加をご希望の方は、
１月１８日までに宮島までご連絡いただけますと幸いです。

第46回岩手数理科学セミナー
2026年1月26日15:00- 岩手大学理工学部第3会議室
榊原航也（金沢大学理工研究域）
基本解近似解法の数学解析

基本解近似解法は，国内では代用電荷法としても知られる，偏微分方程式に対するメッシュフリー解法である．
その名のごとく，基本解近似解法では，考えている偏微分作用素の基本解の重ね合わせにより近似解を構成する．
ある条件下では，厳密解と数値解との誤差が近似点の数に関して指数的に減衰するという著しい性質を有することが，
多くの問題に対して経験的に知られている．その一方で，その性質を数学的に証明した結果は今でも少なく，
基本解近似解法の数学解析はまだまだ発展途上である．本講演では，基本解近似解法に対して今までに得られている
数学解析の結果を概観した後に，高次元球領域における理論解析の結果，および基底関数の取り替えによる悪条件性
の緩和に関する理論解析の結果を紹介したい．