ラボラトリーズ

ミネソタ大学滞在記

2019年7月22日から8月31日にかけて，ミネソタ大学(ミネソタ州ミネアポリス)のBernard Cockburn先生のもとに研究滞在を行いました．Cockburn先生はハイブリッド型不連続Galerkin(HDG)法の数値解析の研究者で，特に超収束について多くの成果をあげています．私の専門分野が不連続Galerkin(DG)法の数値解析ということもあり，この研究滞在は非常に有意義なものとなりました．本稿では，研究滞在の簡単な内容と，ミネアポリスでの生活について書いていきたいと思います．

今回の研究滞在において，まずは私の過去の研究成果である，滑らかな領域上の方程式に対するDG法の解析についてセミナーで発表しました．それをもとに，同様の解析をHDG法に適用させることを目的として滞在中の研究を行うことになりました．Cockburn先生とは週に2回議論を行いましたが，私が適切な英語の表現がわからず返答に困っている時に，翻訳サイトを用いて聞いてくれるなど，親身に対応してくださりました．HDG法の解説や，関係のありそうな文献の紹介などもあり，短期間で充実した研究を行うことができました．その後の残りの期間ではHDG法のプログラムを学ぶことになりました．Cockburn先生の執筆途中の本や過去のプログラムを教えてくださったのもあり，最終的には2次元領域におけるHDG法のプログラムを書き上げることができました．また，週に1,2回ほど，Cockburn先生とその学生，同僚の先生と一緒に昼食に行きました．そこでは，数学のことだけでなく，ミネアポリスの観光名所や漢字といった話題もあり，楽しく食事することができました．

ここからはミネアポリスでの生活について書いていきます．滞在中の最高気温は高くても32°C前後で東京と比べると快適でした．滞在時はホテルをとったため，特に昼食や夕食は外食が中心となりました．大学周辺には飲食店も多数あり，その中には日本食レストランやラーメン屋もあったので困ることはあまりありませんでした．
生活していてクレジットカードの利用できる範囲が多いと感じました．スーパー等での会計時はもちろんのこと，利用した飲食店すべてでカードが使えました．現金もある程度用意していきましたが，実際に使ったのは最初の2週間ほどで，残りはほとんどの支払いをカードで行いました．ただ，ホテルのコインランドリーだけは25セント硬貨のみだったので，それに使う用の硬貨を残すのが大変でした．余談ですが，Apple Payにクレジットカードを登録すると日本のみの規格であるiDやQuicPayで登録されるため，海外では海外で使えないと思われがちですが，カードのブランドによってはコンタクトレス決済ができます．今回の滞在では，物理カードの認識がうまくできなかったときに，Apple Payを使う場面が何回かありました．
滞在したホテルは大学の近くのものをとったので，大学へは徒歩で通っていましたが，観光に行くときなどは公的交通機関を利用しました．ミネアポリスでは交通機関としてバスとライトレールがあり，それらを利用すれば大抵の場所に移動することができました．料金システムは時間制であり，切符購入時から2時間半バスやライトレールに乗ることができます．そのため，1枚の切符で市街地まで買い物に行き，帰ってくるということもできました．また，スマートフォンのアプリも用意されています．路線図や乗り換えの確認だけでなく，切符の購入もアプリ上で行うことができます．ライトレールは空港にも駅があるため，ミネアポリスに行くときは事前に入れておいても良いと思います．

最後になりますが, 今回の滞在にあたってCockburn先生との連絡を取り次いでくださった齊藤宣一先生，研究面だけでなく，観光名所の紹介などでもお世話になったCockburn先生，旅費や滞在に関する費用を負担してくださった東京大学数物フロンティア・リーディング大学院にこの場を借りて厚く御礼申し上げます．