研究部会だより

「応用可積分系」研究部会の紹介

応用可積分系研究部会は２００５年４月に設立され,  現在に至っている. 本研究部会で扱われる主な研究テーマは
［１］連続,  離散および超離散可積分系における, 方程式, 解, 保存量等を探求する研究
［２］[１]で得た結果を物理系のみならず, 数値計算アルゴリズム, 交通流, 生態系,離散幾何学等へ応用する研究
に大別できる. 従来この分野には「ソリトン」あるいは「可積分系」をキーワードとして様々な分野から研究者が参入しており, それが可積分系分野の活性化の源となっていた. 本研究部会設立前は, 可積分系分野において応用数理的な研究が拡大しつつある中で,これらの成果を挙げた研究者グループが分野横断的に共通して活動する学会がなかったため, 日本の可積分系分野の多様かつ持続的な発展の礎となるべく応用可積分系研究部会が設立された. 「応用可積分系」とは, 元来[１]中心であった研究テーマが,  離散,超離散系を含む可積分モデルの多様化により[２]の研究テーマが増大していくという可積分系研究の新しい動向を表した言葉で, 中村佳正先生(初代主査, 京都大学教授)によって提唱された. 本研究部会設立から１０年を経た現在では, その言葉は十分に市民権を得たと言える. その典型的なテーマ例としては, 離散可積分系である離散ロトカボルテラ系に基づいた高精度高速特異値分解アルゴリズムの開発・実装や, 超離散可積分系である超離散Burgers系に基づいた交通流・渋滞の解析等が挙げられる. このように様々な分野の研究グループが集まり, 応用可積分系において理論研究と応用研究が渾然一体となって進んでいるのが本研究部会の特徴である.
本研究部会が毎年主催・共催している研究会として, 応用数理学会における年会オーガナイズドセッションおよび研究部会連合発表会に加えて, 数理解析研究所・RIMS研究集会(7〜8月), 九州大学応用力学研究所の研究集会(11月)が挙げられる. 年会オーガナイズドセッション・研究部会連合発表会は, 応用可積分系分野の研究成果発表の場として定着し, また登壇者は大学院生等も多く若手研究者を育てる場として機能している. 数理解析研究所における研究集会では, 応用も含めた可積分系分野および関連の深い数理科学分野の最新の研究成果が発表されている. １件６０分程度の招待講演が基本であり,例年十数件の講演が企画される. また応用力学研究所における研究集会では, 数件の特別招待講演の他, 公募形式の口頭発表およびポスター発表が多数企画される. 応用力学研究所から発刊される研究集会報告集については，２０１１年以降は査読付きの体制を取っており, 研究の質を高める役割を果たしている. このように年会・研究部会連合発表会を中心として, 国内での年間を通した研究活動のサイクルがうまく循環している.
各研究集会の内容および詳細なプログラム等については「応用可積分系研究部会HP」を御覧下さい. また, ２００９年以前の活動状況については, 研究部会だより[応用数理,Vol.20, No.1, 2010]がありますのでそちらも御参照下さい.

応用可積分系研究部会HP : http://jsiam.amp.i.kyoto-u.ac.jp/ais/
応用可積分系研究部会メーリングリスト参加登録方法 :
http://jsiam.amp.i.kyoto-u.ac.jp/ais/index.php?MailingList